MATRIZES
Definição
Matriz é uma tabela de números (chamados de elementos) formada por m
linhas e n
colunas.
Dizemos que essa matriz tem ordem m por n, sendo
m > 1 ou m = 1 e n > 1 ou n = 1.
Modelo Geral de Matriz
Essa matriz representa uma matriz qualquer de ordem m X n. Um modo simplificado de fazer a representação é: A = (aij) mxn, sendo m, n, onde: - o índice i indica a linha do elemento, - o índice j indica a coluna do elemento, - aij é o elemento da matriz com os seus respectivos índices de linha e coluna.
EXERCÍCIOS
a-) Construa a matriz A = (aij)2x2, tal que aij = 2i+j. b-) Construa a matriz B = (bij)2x3, tal que bij = i + j - 1. c-) Construa a matriz C = (cij)3x4, tal que cij = (i - j)2. d-) Construa a matriz D = (dij)3x2, tal que dij = (i + j)2. e-) Construa a matriz E = (eij)4x2, tal que eij = 1, se ij eij = 2i-j, se i
j eij = 0, se i=j.
Tipos de matrizes
Matriz Linha - É a matriz que possui uma única linha, ou seja, tem ordem 1 x n.Matriz coluna - É a matriz que possui uma única coluna, ou seja, tem ordem m x 1.
Matriz Quadrada - É a que possui o mesmo número de linhas e colunas.
Matriz Nula - É a matriz que possui todos os seus elementos iguais a zero.
Matriz Identidade - É uma matriz quadrada em que cada elemento da diagonal principal têm valor 1 e os outros elementos têm o valor zero. Representamos a matriz identidade pela notação In.
Matriz Transposta
Dada a matriz A de ordem mxn, chama-se matriz transposta de A a matriz de ordem nxm. Fazemos a transposição dos elementos das linhas para as colunas. Indica-se por At a matriz transposta de A.
Igualdade de Matrizes
Duas, ou mais matrizes, são iguais se, e somente se, os elementos de mesma posição de linha e coluna forem iguais em valor.
Matriz Quadrada
Uma matriz é dita quadrada quando seu número de linhas (horizontais) é igual ao número de colunas (verticais).
Determinantes
A toda matriz quadrada podemos associar um número real específico chamado determinante da matriz.
Atualizado dia: 19/05/2007